用單調(diào)性的定義證明：函數(shù) 在 上是減函數(shù)。

 

【答案】

證明略

【解析】設(shè) 是 上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且 ，

則 

由 得 ，；

由得 ，.

于是 即 .

  在 上是減函數(shù)。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax+b
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用單調(diào)性的定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
（3）解不等式f（t2-1）+f（t）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程2x2-ax-2=0的兩根為α，β（其中α＜β），函數(shù)f(x)=
4x-ax2+1
．
（1）若a=1，求f（α）+f（β）的值；
（2）用單調(diào)性的定義證明f（x）在（α，β）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用單調(diào)性的定義證明：函數(shù)f(x)=
x+2x+1
在（-1，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f(x)=
2x(x≤-1)
-2(-1＜x＜1)
-2x(x≥1)

（1）畫(huà)出函數(shù)的圖象；
（2）若f（t）=-3，求t的值；
（3）用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞減．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2-xx+1
．
（1）用單調(diào)性的定義證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-3x-m=0在x∈[1，+∞）上有解，求實(shí)數(shù)m的最大值；
（3）是否存在負(fù)數(shù)x0，使得f（x0）=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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