如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，PBC是過點O的割線，PA=10，PB=5。

求：（1）⊙O的半徑；
（2）s1n∠BAP的值。

（1）7.5（2）

解析試題分析：（1）由題可知，利用切割線定理即可；（2）根據(jù)弦切角定理可知s1n∠BAP=s1n∠ACB，然后求出AB、BC的比值即可.
試題解析：（1）因為PA為⊙O的切線，所以,
又由PA=10，PB=5，所以PC=20，BC=20-5=15      2分.
因為BC為⊙O的直徑，所以⊙O的半徑為7.5.     4分
（2）∵PA為⊙O的切線，∴∠ACB=∠PAB,        5分
又由∠P=∠P, ∴△PAB∽△PCA,∴   7分
設(shè)AB=k，AC="2k," ∵BC為⊙O的直徑，
∴AB⊥AC∴            8分
∴s1n∠BAP=s1n∠ACB=          10分
考點：平面幾何中圓的性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在中，是的∠A的平分線，圓經(jīng)過點與切于點，與相交于，連結(jié),．
（1）求證：；   （2）求證：．

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在梯形ABCD中，點E、F分別在腰AB、CD上，EF∥AD，AE∶EB＝m∶n.求證：(m＋n)EF＝mBC＋nAD.你能由此推導(dǎo)出梯形的中位線公式嗎？

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如圖,四邊形為邊長為a的正方形,以D為圓心,DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的圓O交于F,連接CF并延長交AB于點E.

(1).求證:E為AB的中點;
(2).求線段FB的長.

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如圖，是⊙的直徑， 是⊙的切線，與的延長線交于點，為切點．若，，的平分線與和⊙分別交于點、，求的值．

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如圖,CD為△ABC外接圓的切線,AB的延長線交直線CD于點D,E、F分別為弦AB與弦AC上的點,且BC·AE=DC·AF,B、E、F、C四點共圓.

(1)證明:CA是△ABC外接圓的直徑;
(2)若DB=BE=EA,求過B、E、F、C四點的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值.

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如圖所示，圓內(nèi)的兩條弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點P，已知PA＝PB＝4，PC＝PD.求CD的長．

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如圖，直線AB過圓心O，交于F（不與B重合），直線與相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連結(jié)AC.

求證：（1）；（2）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD.且AB＝2，AD＝，求AF的長．

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