15．已知一個幾何體的三視圖如圖所示（正視圖是兩個正方形，俯視圖是兩個正三角形），則其體積為（　　）
A．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$C．$3\sqrt{3}$D．$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$

分析 由題意可得：該幾何體是由兩個：底面邊長為2，高為2的正三棱柱，和底面邊長為1，高為1的正三棱柱組成．

解答 解：由題意可得：該幾何體是由兩個：底面邊長為2，高為2的正三棱柱，和底面邊長為1，高為1的正三棱柱組成．∴該幾何體的體積V=$\frac{1}{2}×2×\sqrt{3}×2$+$\frac{1}{2}×1×\frac{\sqrt{3}}{2}×1$=$\frac{9\sqrt{3}}{4}$．
故選：B．

點評 本題考查了正三棱柱的三視圖與體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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A．[-2，0]B．[-2，2]C．[0，2]D．[0，4]

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（2）若2f（x）+g（x）＞ax對任意的實數(shù)x恒成立，求a的取值范圍．

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4．已知等比數(shù)列{an}的首項為1，若4a1，2a2，a3成等差數(shù)列，則數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前5項和為（　�。�
A．$\frac{33}{16}$B．2C．$\frac{31}{16}$D．$\frac{31}{64}$

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（2）求函數(shù)$f（x）=\frac{2}{x}+\frac{9}{1-2x}（{x∈（{0，\frac{1}{2}}）}）$的最小值，指出取最小值時x的值．

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