角α終邊上一點(diǎn)P（a，-2a）（a＜0），則cos(
π
2
+α)=
-
2
5
5
-
2
5
5
．
分析：由點(diǎn)P的坐標(biāo)，借助于三角函數(shù)定義求出sinα，利用誘導(dǎo)公式可求結(jié)果．
解答：解：因?yàn)镻（a，-2a）（a＜0），所以|OP|=
a2+(-2a)2
=-
5
a
所以sinα=
-2a
-
5
a
=
2
5
5
，
所以cos(
π
2
+α)=-sinα=-
2
5
5

故答案為-
2
5
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了任意角的三角函數(shù)定義及誘導(dǎo)公式，解答此題的關(guān)鍵是熟記公式，屬中低檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①若函數(shù)f（x）=sinx-cosx+1，則y=|f（x）|的周期為2π；
②若函數(shù)f（x）=cos4x-sin4x，則f′(
π
12
)=-1；
③若角α的終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(sin
5π
6
，cos
5π
6
)，則角α的最小正值為
5π
3
；
④函數(shù)y=2cos2x的圖象可由函數(shù)y=cos2x+
3
sin2x的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為
①若函數(shù)f（x）=sinx-cosx+1，則y=|f（x）|的周期為2π；
②若函數(shù)f（x）=cos4x-sin4x，則f(
π
12
)=
3
2
；
③若角α的終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(sin
π
6
，cos
π
6
)，則角α的最小正值為
π
3
；
④函數(shù)y=2sin2x的圖象可由函數(shù)y=cos2x+
3
sin2x的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位得到．（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

角θ的終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)是（m，2m）（m＜0），則sinθ的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊上一點(diǎn)P（3a，-4a），其中a＞0，則sinα+cosα=
-
1
5
-
1
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(kù)(國(guó)標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

已知角α的終邊上一點(diǎn)P與A(m，n)(m≠0，n≠0)關(guān)于x軸對(duì)稱，角β的終邊上一點(diǎn)Q與A關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，求的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案