已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0，b∈R，c∈R)．

(1)若函數(shù)f(x)的最小值是f(－1)＝0，且c＝1，

F(x)＝求F(2)＋F(－2)的值；

(2)若a＝1，c＝0，且|f(x)|≤1在區(qū)間(0,1]上恒成立，試求b的取值范圍．

解：(1)由已知c＝1，f(－1)＝a－b＋c＝0，且－＝－1，解得a＝1，b＝2.

∴f(x)＝(x＋1)2.

∴F(x)＝

∴F(2)＋F(－2)＝(2＋1)2＋[－(－2＋1)2]＝8.

(2)由題知f(x)＝x2＋bx，原命題等價于－1≤x2＋bx≤1在x∈(0,1]上恒成立，即b≤－x且b≥－－x在x∈(0,1]上恒成立，

根據(jù)單調(diào)性可得－x的最小值為0，

－－x的最大值為－2，所以－2≤b≤0.

 

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已知函數(shù)f(x)＝a－

 

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已知函數(shù)f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

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