已知點(diǎn)P是圓C:x2+y2=1外一點(diǎn).設(shè)k1、k2分別是過(guò)點(diǎn)P的圓C兩條切線(xiàn)的斜率.

(1)若點(diǎn)P坐標(biāo)為(2,2),求k1·k2的值;

(2)若k1·k2=-λ(其中λ＞1),求點(diǎn)P的軌跡M的方程,并指出M所在圓錐曲線(xiàn)的類(lèi)型.

解:(1)設(shè)過(guò)點(diǎn)P的圓C切線(xiàn)為y=k(x-2)+2,∴d==1.∴3k2-8k+3=0.

∴k1k2=1.

(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)P的圓C切線(xiàn)為y=k(x-xP)+yP,∴d==1.

∴(xP2-1)k2-2xPyPk+yP2-1=0.

其中xP2-1≠0,Δ=(2xPyP)2-4(xP2-1)(yP2-1)=4(xP2+yP2-1)＞0(點(diǎn)P是圓C外一點(diǎn)).

∴k1k2==-λ(其中xP2-1≠0).∴λxP2+yP2=λ+1(其中xP≠±1).

∴=1(其中xP≠±1).∴+=1(其中xP≠±1).

∵λ＞1,∴M所在圓錐曲線(xiàn)是橢圓.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是圓C：x2+y2=1外一點(diǎn)，設(shè)k1，k2分別是過(guò)點(diǎn)P的圓C兩條切線(xiàn)的斜率．
（1）若點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，2），求k1•k2的值；
（2）若k1•k2=-1求點(diǎn)P的軌跡M的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是圓C：x2+y2+4x+ay-5=0上任意一點(diǎn)，P點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)2x+y-1=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在圓上，則實(shí)數(shù)a等于
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已知點(diǎn)P是圓C:x2+y2=1外一點(diǎn).設(shè)k1,k2分別是過(guò)點(diǎn)P的圓C的兩條切線(xiàn)的斜率.

(1)若點(diǎn)P坐標(biāo)為(2,2),求k1·k2的值;

(2)若k1·k2=-λ(λ≠-1,0),求點(diǎn)P的軌跡M的方程,并指出曲線(xiàn)M所在圓錐曲線(xiàn)的類(lèi)型.

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