【題目】定義:分子為1且分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù),我們可以把1拆分成多個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和.例如:1= + + ,1= + + + ,1= + + + + ,…,依此拆分法可得1= + + + + + + + + + + + + + ,其中m,n∈N* , 則m﹣n=(
A.﹣2
B.﹣4
C.﹣6
D.﹣8

【答案】C
【解析】解:∵1= + + + + + + + + + + + + +
∵2=1×2,
6=2×3,
30=5×6,
42=6×7,
56=7×8,
72=8×9,
90=9×10,
110=10×11,
132=11×12,
156=12×13,
182=13×14
∴1= + + + + + + + + + + + + +
=(1﹣ )+ + +( ),
+ = = + = + ,
∴m=14,n=20,
∴m﹣n=﹣6,
故選:C.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了歸納推理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握根據(jù)一類(lèi)事物的部分對(duì)象具有某種性質(zhì),退出這類(lèi)事物的所有對(duì)象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= x2﹣3x+(a﹣1)lnx,g(x)=ax,h(x)=f(x)﹣g(x)+3x.
(1)當(dāng)a=5時(shí),求函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的最小值;
(2)當(dāng)a=3時(shí),求函數(shù)h(x)的單調(diào)區(qū)間及極值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,D為邊BC上一點(diǎn),AD=6,BD=3,DC=2.

(1)若ADBC,求∠BAC的大。

(2)若∠ABC,求△ADC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓軸交于兩點(diǎn),點(diǎn)為圓上異于的任意一點(diǎn),圓在點(diǎn)處的切線與圓在點(diǎn)處的切線分別交于,直線交于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線.

(1)求曲線的方程;

(2)曲線軸正半軸交點(diǎn)為,則曲線是否存在直角頂點(diǎn)為的內(nèi)接等腰直角三角形,若存在,求出所有滿足條件的的兩條直角邊所在直線的方程,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f′(x)是偶函數(shù)f(x)(x∈(﹣∞,0)∪(0,+∞)的導(dǎo)函數(shù),f(﹣1)=0,當(dāng)x>0時(shí),xf′(x)﹣f(x)<0,則使得f(x)>0成立的x的取值范圍是(
A.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)
B.(﹣1,0)∪(1,+∞)
C.(﹣1,0)∪(0,1)
D.(0,1)∪(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓,定義橢圓的“伴隨圓”方程為;若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓C的一個(gè)短軸端點(diǎn)重合,且橢圓C的離心率為

1求橢圓C的方程和“伴隨圓”E的方程;

2過(guò)“伴隨圓”E上任意一點(diǎn)P作橢圓C的兩條切線PA,PBA,B為切點(diǎn),延長(zhǎng)PA與“伴隨圓”E交于點(diǎn)Q,O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(i)證明:PA⊥PB

(ii)若直線OP,OQ的斜率存在,設(shè)其分別為,試判斷是否為定值,若是, 求出該值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓)與直線 ),四點(diǎn), , 中有三個(gè)點(diǎn)在橢圓上,剩余一個(gè)點(diǎn)在直線上.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)若動(dòng)點(diǎn)在直線上,過(guò)作直線交橢圓, 兩點(diǎn),使得,再過(guò)作直線,證明:直線恒過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ex+ax+b(a≠0,b≠0).
(1)若函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程為y=2,求f(x)在區(qū)間[﹣2,1]上的最值;
(2)若a=﹣b,試討論函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,+∞)上零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,∠ACB為鈍角,AC=BC=1, 且x+y=1,函數(shù) 的最小值為 ,則 的最小值為

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同步練習(xí)冊(cè)答案