已知函數(shù)f（x）＝|（x＋1）|，實數(shù)m、n在其定義域內，且m＜n，f（m）＝f（n）．

　�。á瘢┣笞C：m＋n＞0；

　　（Ⅱ）試比較與的大小，并說明理由．

答案：
解析：

（Ⅰ）證明：由得，，

∴  ，

　　∴  〔〕·〔〕=，

　　∵  ，∴  ，∴  ，

　　因此必有，

　　即  ∴  ．  ①

　　而  ∴  ，∴  ，∴  ．

　　由①得，，∴  ．

（Ⅱ）解：

　　由（Ⅰ）知，∴  ，

　　∴  ，且．  ∴  ，

　　又，

　　∵  ，

　　∴  ，∴  ．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年上虞市質檢一文） 已知函數(shù)f（x）＝ax4＋bx2＋c的圖象經(jīng)過點（0，2），且在x＝1處的切線方程

是y＝－4x＋．

（Ⅰ）求函數(shù)y＝f（x）的解析式；       

    （Ⅱ）求函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間［－4，1］上的最值．   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河南省原名校高三上學期期聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝2sin（ωx＋）（ω＞0，0＜＜π）的圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式：

（2）已知＝，且a∈（0，），求f（a）的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河南省原名校聯(lián)盟高三上學期第一次摸底考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝ln－a＋x（a＞0）．

（Ⅰ）若＝，求f（x）圖像在x＝1處的切線的方程；

（Ⅱ）若的極大值和極小值分別為m，n，證明：．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年高三一輪精品復習單元測試（12）數(shù)學試卷解析版 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－與x＝1時都取得極值.

（1）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調區(qū)間;

（2）xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河南省商丘市高三第二次模擬考試數(shù)學理卷 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）＝，若f（x）存在零點，則實數(shù)a的取值范圍

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案