Question

8．判斷下列各題中條件與結(jié)論的關(guān)系．
（1）條件A：ax²+ax+1＞0的解集為R，結(jié)論B：0＜a＜4；
（2）條件p：A?B，結(jié)論q：A∪B=B．

Answer 1

分析 利用充要條件的判定判斷方法，判斷條件與結(jié)論的關(guān)系即可．

解答 解：（1）當(dāng)0＜a＜4時(shí)，ax²+ax+1＞0對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的△=a²-4a＜0，不等式的解集是R，當(dāng)a=0時(shí)，ax²+ax+1＞0的解集為R，
所以B：0＜a＜4⇒A：ax²+ax+1＞0的解集為R，反之不成立；條件與結(jié)論的關(guān)系是必要不充分條件．
（2）A∪B=B?A⊆B，條件p：A?B，⇒結(jié)論q：A∪B=B．但q：A∪B=B．不能推出p：A?B，
條件與結(jié)論的關(guān)系是充分不必要條件．

點(diǎn)評(píng) 本題考查充要條件的判斷與應(yīng)用，考查計(jì)算能力．