設(shè)△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且a=2，c=4，cosB=
1
4
，則sinC=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理求得b，利用cosB求得sinB，最后通過正弦定理可求得sinC的值．
解答： 解：由余弦定理知cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
4+16-b2
16
=
1
4
，
求得b=4，
sinB=
1-
1
16
=
15
4
，
∴由正弦定理知
b
sinB
=
c
sinC
，
∴sinC=
csinB
b
=
15
4
，
故答案為：
15
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用．對(duì)于解三角形問題，常用正弦定理和余弦定理綜合解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c分別是函數(shù)f(x)=2x-log
1
2
x，g(x)=(
1
2
)x-log2x，h(x)=(
1
2
)x-log
1
2
x的零點(diǎn)，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A、a＜c＜b
B、a＜b＜c
C、b＜a＜c
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a•ex，x≤0
-lnx，x＞0
，（a＞0，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若關(guān)于x的方程f（f（x））=0，有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（1，+∞）
B、（1，2）
C、（0，1）
D、（0，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若無(wú)窮等比數(shù)列{an}滿足：
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)=4，則首項(xiàng)a1的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在數(shù)列{an}中，a1=3，點(diǎn)（an，an+1）在直線y=x+2上，若數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n，記Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和，那么Tn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P1、P2分別是P關(guān)于x軸、y軸的對(duì)稱點(diǎn)，直線OP的斜率為
3
4
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則直線OP1、OP2的斜率分別為
 
、
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=-cosx在區(qū)間[a，b]上是減函數(shù)，且f（a）=
1
3
，f（b）=-
1
3
，則sin（
π
2
+
a+b
2
）的值為（　　）
A、0
B、-
3
2
C、
1
6
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
an+3
2an-4
，求通項(xiàng)an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，f（3x-5）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[
4
3
，
10
3
]
B、[-8，10]
C、[
4
3
，+∞]
D、[8，10]

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同步練習(xí)冊(cè)答案