已知||=3，||=，⊥，點R在∠POQ內(nèi)，且∠POR=30°，=m+n （m，n∈R），則等于    ．
【答案】分析：由||=3，||=，⊥，知∠OPQ=30°，由R在∠POQ內(nèi)，且∠POR=30°，知點R在以OP和OQ為鄰邊的長方形OPMQ的對角線OM上，由此能求出的值．
解答：解：∵||=3，||=，⊥，
∴|PQ|==2，
∴∠OPQ=30°，
∵R在∠POQ內(nèi)，且∠POR=30°，
∴點R在以OP和OQ為鄰邊的長方形OPMQ的對角線OM上，
∵=，=m+n，
∴m=n，
∴=1．
故答案為：1．
點評：本題考查平面向量的基本定理及其應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意直角三角形的基本性質(zhì)和應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α=
π
3
．
（1）寫出所有與α終邊相同的角；
（2）寫出在（-4π，2π）內(nèi)與α終邊相同的角；
（3）若角β與α終邊相同，則
β
2
是第幾象限的角？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知θ∈(
3π
4
，
5π
4
)，sin(θ-
π
4
)=
5
13
，則sinθ等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
3
是3a與3b的等比中項，其中a，b＞0，則
1
a
+
1
b
的最小值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知-3≤log
1
2
x≤-1，f(x)=[log2(4m•x)]•(log2
4
x
)(m∈R)．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值g（m）的解析式；
（2）若g（m）≥t+m+2對任意m∈[-4，0]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
3π
4
＜α＜π，tanα+cotα=-
10
3
，則tanα的值為（　�。�
A、-3
B、-
1
3
C、-3或-
1
3
D、-
4
3

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