集合A={x|x2-px+15=0}和B={x|x2-ax-b=0}，若A∪B={2，3，5}，A∩B={3}，分別求實(shí)數(shù)p、a、b的值．
分析：因?yàn)锳∩B={3}，所以3∈A，從而可得p=8，又由于3∈A，且A∪B={2，3，5}，方程x2-ax-b=0的二根為2和3．
由韋達(dá)定理可得a，b，從而解決問題．
解答：解：因?yàn)锳∩B={3}，所以3∈A，從而可得p=8，所以A={3，5}（4分）
又由于3∈A，且A∪B={2，3，5}，，所以B={2，3}．（6分）
所以方程x2-ax-b=0的二根為2和3．
由韋達(dá)定理可得a=5，b=-6
綜上可知p=8，a=5，b=-6..（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生的等價(jià)轉(zhuǎn)化能力，將所求的取值化為相應(yīng)的方程通過求解方程解出答案，正確進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決該題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、若集合A={x|x2-x+1≥0}，B={x|x2-5x+4≤0}，則A∩B=
{x|1≤x≤4}
．

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已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+3a-5=0}．若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-mx+m-1=0}，若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知集合A={x|x2=4}，B={x|ax=1}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)a的取值集合為
{0，-2，2}
{0，-2，2}
．

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集合A={x|x2+ax+1=0，x∈R}，B={1，2}，且A=B，求a的取值范圍．

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