若f(x)=x(|x|-2)在區(qū)間[-2,m]上的最大值為1,則實數(shù)m的取值范圍是
 
考點:函數(shù)的最值及其幾何意義
專題:計算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:作函數(shù)f(x)=x(|x|-2)的圖象,由圖象知當f(x)=1時,x=-1或x=
2
+1;從而由圖象求解.
解答: 解:作函數(shù)f(x)=x(|x|-2)的圖象如下,

當f(x)=1時,x=-1或x=
2
+1;
故由圖象可知,
實數(shù)m的取值范圍是[-1,
2
+1].
故答案為:[-1,
2
+1].
點評:本題考查了函數(shù)的圖象的應(yīng)用及最值的求法,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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若橢圓mx2+y2=1的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合,則m=
 

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曲線y=e
1
2
x
在點(4,e2)處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為(  )
A、e2
B、2e2
C、4e2
D、
9
2
e2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2+(b-
1
2
)x+c(a≠0)過坐標原點,且在x=1處的切線方程為x-y-1=0.
(1)求f(x)的解析式;
(2)設(shè)g(x)=lnx-f(x)f′(x),求g(x)的最大值及相應(yīng)的x值;
(3)對于任意正數(shù)x,恒有f(x)+f(
1
x
)-2≥(x+
1
x
)•lnm,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對邊長,已知4sin2
A+B
2
-cos2C=
7
2

(Ⅰ)求∠C的大;
(Ⅱ)若α=
3
,求△ABC面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過原點O作圓x2+y2-6x-8y+20=0的兩條切線,設(shè)切點分別為M,N,則線段MN的長為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知三棱錐P-ABC中,PA⊥面ABC,底面ABC是邊長為2的正三角形,PA=4.則三棱錐P-ABC的外接球表面積為
 

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