Question

已知α為銳角，=________．

Answer 1

分析：由α為銳角，得出α+的范圍，由cos（α+）的值，利用同角三角函數間的基本關系求出sin（α+）的值，將所求式子中的角α變形為（α+）-，利用兩角和與差的余弦函數公式及特殊角的三角函數值化簡后，將各自的值代入即可求出值．
解答：∵α為銳角，∴α+∈（，），
又cos（α+）=，
∴sin（α+）==，
則cosα=cos[（α+）-]=cos（α+）cos+sin（α+）sin=×+×=．
故答案為：
點評：此題考查了兩角和與差的余弦函數公式，同角三角函數間的基本關系，以及特殊角的三角函數值，靈活變換角度，熟練掌握公式是解本題的關鍵．