已知α、β為銳角，且cosα=
1
10
，cosβ=
1
5
，則α+β的值是（　�。�
分析：利用平方關(guān)系和兩角和的余弦公式即可得出．
解答：解：∵α、β為銳角，且cosα=
1
10
，cosβ=
1
5
，
∴sinα=
1-cos2α
=
3
10
，sinβ=
1-cos2β
=
2
5
．
∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=
1
10
×
1
5
-
3
10
×
2
5
=-
2
2
．
∵0＜α+β＜π，
∴α+β=
3π
4
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握平方關(guān)系和兩角和的余弦公式和特殊角的三角函數(shù)即可得出．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinβ=
3
5
，β為銳角，且sin(α+β)=cosα，則tan(α+β)=（　�。�
A、1
B、
8
25
C、-2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β，γ均為銳角，且tanα=
1
2
，tanβ=
1
5
，tanγ=
1
8
，則α，β，γ的和為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
5π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y為銳角，且滿(mǎn)足cos x=
4
5
，cos（x+y）=
3
5
，則sin y的值是（　�。�
A、
17
25
B、
3
5
C、
7
25
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)生李明解以下問(wèn)題已知α，β，?均為銳角，且sinα+sin?=sinβ，cosβ+cos?=cosα求α-β的值
其解法如下：由已知sinα-sinβ=-sin?，cosα-cosβ=cos?，兩式平方相加得2-2cos（α-β）=1
∴cos(α-β)=
1
2
又α，β均銳角
∴-
π
2
＜α-β＜
π
2

∴α-β=±
π
3

請(qǐng)判斷上述解答是否正確？若不正確請(qǐng)予以指正．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y為銳角，且滿(mǎn)足cosx=
4
5
，cos(x+y)=
3
5
，則siny的值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案