求過點（-3，3）且被圓x2+y2+4y-21=0所截得的弦長為8的直線方程．
考點：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：把圓的方程化為標準方程，可得圓心坐標與圓的半徑，根據(jù)直線與圓的相交弦長為8求得圓心到直線的距離，再利用點到直線的距離公式確定直線的斜率，再驗證斜率不存在時是否符合．
解答： 解：圓的標準方程為：x2+（y+2）2=25，
∴圓的圓心為（0，-2），半徑為R=5，
設(shè)過點（-3，3）的直線方程為y-3=k（x+3）或x=-3，
∵弦長為8，∴圓心到直線的距離d=
52-42
=3，
∴
|2+3k+3|
1+k2
=3⇒k=-
8
15
，
又x=-3時，圓心到直線的距離也為3，
∴符合條件的直線有8x+15y-21=0或x+3=0．
點評：本題考查了直線與圓的相交弦長問題及點到直線的距離公式，直線與圓的相交弦長為2
R2-d2
，（其中R為圓的半徑，d為圓心到直線的距離）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列中，a1=1，數(shù)列{an+1-3an}是首項為9，公比為3的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求a2，a3；
（Ⅱ）求數(shù)列{
an
3n
}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=acosφ
y=bsinφ
（a＞b＞0，φ為參數(shù)），且曲線C1上的點M（2，
3
）對應(yīng)的參數(shù)φ=
π
3
．且以O(shè)為極點，X軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2是圓心在極軸上且經(jīng)過極點的圓，射線θ=
π
4
與曲線C2交于點D（
2
，
π
4
）．
（1）求曲線C1的普通方程，C2的極坐標方程；
（2）若A（ρ1，θ），B（ρ2，θ+
π
2
）是曲線C1上的兩點，求
1
ρ12
+
1
ρ22
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面內(nèi)點P滿足|PM|-|PN|=2
2
，M（-2，0），N（ 2，0 ），O（0，0）
（1）求點P的軌跡S；
（2）直線y=k（x-2）與S交于點A，B，利用k表示△OAB的面積函數(shù)表達式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
3
，左焦點為F（-1，0），
（1）設(shè)A，B分別為橢圓的左、右頂點，過點F且斜率為k的直線L與橢圓C交于M，N兩點，若
AM
•
NB
+
AN
•
MB
=7求直線L的方程；
（2）橢圓C上是否存在三點P，E，G，使得S△OPE=S△OPG=S△OEG=
6
2
？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：tan
3α
2
-tan
α
2
=
2sinα
cosα+cos2α
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面四邊形ABCD的四個頂點都在球O的表面上，AB為球O的直徑，P為球面上一點，且PO⊥平面ABCD，NC=CD=DA=2，點M為PA的中點．
（1）證明：平面PBC∥平面ODM；
（2）求平面PBC與平面PAD所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={﹙x，y﹚|x2+y2≤16}，B={﹙x，y﹚|x2+y2≤a-1}，且A∩B=B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三角形的三個內(nèi)角的弧度數(shù)分別為α，β，γ，則
4
α
+
1
β+γ
的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案