Question

甲、乙兩名考生在填報志愿時都選中了A、B、C、D四所需要面試的院校，這四所院校的面試安排在同一時間，因此甲、乙都只能在這四所院校中選擇一所做志愿，假設每位同學選擇各個院校是等可能的，則甲、乙選擇同一所院校的概率為（　�。�

• A、

  1

  3

• B、

  1

  4

• C、

  1

  5

• D、

  1

  6

Answer 1

考點：相互獨立事件的概率乘法公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：利用枚舉法列出甲、乙都只能在這四所院校中選擇一個做志愿的所有可能結(jié)果，找出甲、乙選擇同一所院校的事件個數(shù)，利用古典概型概率計算公式求解

解答： 解：由題意可得，甲、乙都只能在這四所院校中選擇一個做志愿的所有可能結(jié)果為：
（甲A，乙A），（甲A，乙B），（甲A，乙C），（甲A，乙D），
（甲B，乙A），（甲B，乙B），（甲B，乙C），（甲B，乙D），
（甲C，乙A），（甲C，乙B），（甲C，乙C），（甲C，乙D），
（甲D，乙A），（甲D，乙B），（甲D，乙C），（甲D，乙D）．共16種．
設“甲、乙選擇同一所院校”為事件E，則事件E包含4個基本事件，
故概率P（E）=

4

16

=

1

4

，
故選：B

點評：本題考查了古典概型及其概率計算公式，解答此題的關鍵是枚舉基本事件總數(shù)時做到不重不漏，是基礎題．