在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a-b=3，a+c=2b，又知△ABC的最大角為120°，則邊a等于
 
．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：由已知兩等式分別表示出b與c，判斷得到a為最大邊，即A為最大角，利用余弦定理表示出cosA，將各自的值代入即可求出a的值．
解答： 解：由a-b=3，得到b=a-3，
將b=a-3代入a+c=2b中得：a+c=2a-6，即c=a-6，
∴a為最大邊，即A為最大角120°，
∴cosA=cos120°=
b2+c2-a2
2bc
=
(a-3)2+(a-6)2-a2
2(a-3)(a-6)
=-
1
2
，
解得：a=
21
2
，
故答案為：
21
2
點評：此題考查了余弦定理，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，線段EF，GH分別在AB，CC1上移動，且EF+GH=
1
2
，則三棱錐EFGH的體積最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系下，點P（x，y，z）滿足x2+y2+z2=1，則動點P表示的空間幾何體的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖程序，當(dāng)輸入A=3，B=5，程序運行后輸出的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一枚硬幣連續(xù)拋擲兩次，事件A=“第一次出現(xiàn)正面”，事件B=“第二次出現(xiàn)正面”，則P（B|A）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1+i
1-i
=a+bi，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知半橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1（y≥0，a＞b＞0）和半圓x2+y2=b2（y≤0）組成的曲線C如圖所示．曲線C交x軸于點A，B，交y軸于點G，H，點M是半圓上異于A，B的任意一點，當(dāng)點M位于點（
6
3
，-
3
3
）時，△AGM的面積最大，則半橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由線y=x2在P處的切線的斜率為3，則P點的坐標(biāo)為（　�。�
A、（-
3
2
，
9
4
）
B、（
3
2
，-
9
4
）
C、（
3
2
，
9
4
）
D、（-
3
2
，-
9
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個結(jié)論：
①若k∈R，且k
b
=
0
，則k=0或
b
=
0
； 
②若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
；
③若不平行的兩個非零向量
a
，
b
，滿足|
a
|=|
b
|，則（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0； 
④若
a
，
b
平行，則
a
•
b
=±|
a
|•|
b
|．
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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