Question

函數(shù)y=

1

x2+2

的值域為（　　）

• A．R
• B．{y|y≥

  1

  2

  }
• C．{y|y≤

  1

  2

  }
• D．{y|0＜y≤

  1

  2

  }

Answer 1

分析：由已知中函數(shù)的解析式，我們可用分析法來求函數(shù)的值域，根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)，可得解析式中分母x²+2≥2恒成立，進而可得函數(shù)值恒為正，且最大值為

1

2

，進而得到答案．

解答：解：∵x²+2≥2
∴0＜

1

x2+2

≤

1

2

故函數(shù)的值域為{y|0＜y≤

1

2

}
故選D

點評：本題考查的知識點是函數(shù)的值域，當函數(shù)的解析式為初等基本函數(shù)或是簡單的復(fù)合函數(shù)時，我們可用分析法判斷函數(shù)的值域，本題易忽略函數(shù)值恒為正的條件，而錯選C