4.已知f(x)為周期函數(shù),f(x+1)=-f(x),則函數(shù)f(x)最小正周期T為2.

分析 利用周期的定義推導(dǎo)f(x+T)=f(x),可求出周期.

解答 解:∵f(x)是周期函數(shù),f(x+1)=-f(x),
∴f(x+2)=-f(x+1)=-[-f(x)]=f(x),
∴f﹙x﹚的周期是2.
故答案為:2.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)周期性的定義,利用周期函數(shù)的定義只要推導(dǎo)出f(x+T)=f(x)即可.

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