14．求函數(shù)y=loga（2-ax-a2x）的值域．

分析 利用真數(shù)大于0，可得-2＜ax＜1，再分類討論，利用函數(shù)的單調(diào)性、配方法，即可求函數(shù)y=loga（2-ax-a2x）的值域．

解答 解：由于2-ax-a2x＞0，得-2＜ax＜1．又0＜ax，故0＜ax＜1．
∴t=2-ax-a2x=-（ax+$\frac{1}{2}$）2+$\frac{9}{4}$∈（0，2）．
又當(dāng)a＞1時，y=logat遞增，∴y＜loga2；
當(dāng)0＜a＜1時，y=logat遞減，∴y＞loga2．
故當(dāng)a＞1時，所求的值域為（-∞，loga2）；
當(dāng)0＜a＜1時，所求的值域為（loga2，+∞）．

點評 本題考查對數(shù)函數(shù)的值域，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

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