已知實(shí)數(shù)x,y滿足
2x-y-2≤0
x-2y+2≥0
x+y+2≥0
,則z=-3x+2y的最大值為( 。
A、-4B、2C、4D、6
考點(diǎn):簡單線性規(guī)劃
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:畫出足約束條件
2x-y-2≤0
x-2y+2≥0
x+y+2≥0
的平面區(qū)域,再將平面區(qū)域的各角點(diǎn)坐標(biāo)代入進(jìn)行判斷,即可求出z=-3x+2y的最大值.
解答: 解:已知實(shí)數(shù)x、y滿足
2x-y-2≤0
x-2y+2≥0
x+y+2≥0
,
在坐標(biāo)系中畫出可行域,如圖中陰影三角形,
三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(-2,0),B(2,2),C(0,-2).
可知,當(dāng)x=-2,y=0,
z=-3x+2y的最大值是6.
故選D.
點(diǎn)評:本題考查線性規(guī)劃問題,難度較小.目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題,這類問題一般要分三步:畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解.
練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)f(x)=ex•lnx在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為
 

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如圖所示,程序框圖輸出的值為( 。
A、12B、13C、14D、16

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若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的漸近線方程為y=±
2
x,則其離心率為( 。
A、
2
B、2
C、3
D、
3

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如圖,我市有一個(gè)健身公園,由一個(gè)直徑為2km的半圓和一個(gè)以PQ為斜邊的等腰直角三角形△PRQ構(gòu)成,其中O為PQ的中點(diǎn).現(xiàn)準(zhǔn)備在公園里建設(shè)一條四邊形健康跑道ABCD,按實(shí)際需要,四邊形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)C、D分別在線段QR、PR上,另外兩個(gè)頂點(diǎn)A、B在半圓上,AB∥CD∥PQ,且AB、CD間的距離為1km.設(shè)四邊形ABCD的周長為ckm.
(1)若C、D分別為QR、PR的中點(diǎn),求AB長;
(2)求周長c的最大值.

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已知函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=
1+f(x)
1-f(x)
,若f(1)=2014,則f(103)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知凼數(shù)f(x)=2sin(π+x)sin(x+
π
2
)+2
3
cos2x
(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在銳角△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C所對的邊,若f(A)=0,b=4,c=3,點(diǎn)D為BC上一點(diǎn),且對于任意實(shí)數(shù)t恒有|
AB
+t
BC
|≥|
AD
|成立,求AD的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

關(guān)于x的不等式x2-2ax+a≥0的解集為R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 

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已知0<x1<x2<1,判斷ex1•x2與ex2•x1大。

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