Question

電信局為了滿足客戶不同需要，設(shè)有A、B兩種優(yōu)惠方案，這兩種方案應(yīng)付話費(fèi)（元）與通話時(shí)間（分鐘）之間關(guān)系如下圖所示（其中MN∥CD）．
（1）分別求出方案A、B應(yīng)付話費(fèi)（元）與通話時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)表達(dá)式f（x）和g（x）；
（2）假如你是一位電信局推銷(xiāo)人員，你是如何幫助客戶選擇A、B兩種優(yōu)惠方案？并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）由圖中數(shù)據(jù)直接求出兩個(gè)分段函數(shù)f（x）和g（x）的解析式；
（2）由f（x）=g（x）解出x的值，由x的值把定義域[0，+∞）分段，根據(jù)圖象分析得到選哪一種方案．

解答：解：（1）如圖，
f（x）=

20，0≤x≤100 3 10 x-10，x＞100

，
g（x）=

50，0≤x≤500 3 10 x-100，x＞500

；
（2）當(dāng)f（x）=g（x）時(shí)，

3

10

x-10=50，∴x=200．
∴當(dāng)客戶通話時(shí)間為200分鐘時(shí)，兩種方案均可
當(dāng)客戶通話時(shí)間為0≤x＜200分鐘，g（x）＞f（x），故選擇方案A；
當(dāng)客戶通話時(shí)間為x＞200分鐘時(shí)，g（x）＜f（x），故選方案B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)模型，考查了分段函數(shù)的求法，訓(xùn)練了一元一次方程的解法，考查了學(xué)生的讀圖能力，是中檔題．