若點(diǎn)P（m+1，n-1）在不等式表示的可行域內(nèi)，則的取值范圍是    ．
【答案】分析：先根據(jù)條件把問題轉(zhuǎn)化，畫出可行域，然后根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求出結(jié)論即可．
解答：解：把點(diǎn)P（m+1，n-1）代入不等式整理得：⇒；
對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
聯(lián)立：⇒，得A（1，2）；
⇒，得B（2，1）．
⇒，得C（4，5）．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024190247647637856/SYS201310241902476476378013_DA/9.png">的幾何意義相當(dāng)于平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與定點(diǎn)P（1，-2）連線的斜率的倒數(shù)．
而KPA不存在，
KPB==3，
KPC==．
即K≥3；
∴0＜≤．
故答案為；   （0，]..
點(diǎn)評(píng)：近年來高考線性規(guī)劃問題高考數(shù)學(xué)考試的熱點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)思想的重要手段之一，是連接代數(shù)和幾何的重要方法．隨著要求數(shù)學(xué)知識(shí)從書本到實(shí)際生活的呼聲不斷升高，線性規(guī)劃這一類新型數(shù)學(xué)應(yīng)用問題要引起重視．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-x2+2x+a（0≤x≤3，a≠0）的最大值為m，最小值為n．
（1）求m，n的值（用a表示）．
（2）若角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（m-1，n+3），求sinθ+cosθ+tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉安縣模擬）若點(diǎn)P（m+1，n-1）在不等式
x+y≥3
x-y≥1
2x-y≤6
表示的可行域內(nèi)，則
m-1
n+2
的取值范圍是
（0，
1
3
]
（0，
1
3
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=-x2+2x+a（0≤x≤3，a≠0）的最大值為m，最小值為n．
（1）求m，n的值（用a表示）．
（2）若角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（m-1，n+3），求sinθ+cosθ+tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=-x2+2x+a（0≤x≤3，a≠0）的最大值為m，最小值為n．
（1）求m，n的值（用a表示）．
（2）若角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（m-1，n+3），求sinθ+cosθ+tanθ的值．

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