已知函數(shù)f(x)＝eax－x，其中a≠0.若對(duì)一切x∈R，f(x)≥0恒成立，則a的取值集合              .

解析試題分析：試題分析：若，則對(duì)一切，，這與題設(shè)矛盾．又，故.
而，令得.
當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增．故當(dāng)x，取最小值.
于是對(duì)一切，恒成立，當(dāng)且僅當(dāng).　　①
令，則.
當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減．
故當(dāng)時(shí)，取最大值.
因此，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，①式成立．綜上所述，的取值集合為．
考點(diǎn)：用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及最值問(wèn)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知與的圖象在處有相同的切線(xiàn)，
則=     .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，為的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖所示，且，，則不等式的解集為     

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

函數(shù)在處的切線(xiàn)方程___________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若實(shí)數(shù)a，b，c，d滿(mǎn)足︱b+a2-3lna︱+（c-d+2）2=0,則（a-c）2+（b-d）2的最小值為       .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為4，則   .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)f(x)＝－x3＋x2＋2ax，若f(x)在(，＋∞)上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則a的取值范圍為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在區(qū)間［0，1］上給定曲線(xiàn)，如圖所示，若使圖中的陰影部分的面積與之和最小，則此區(qū)間內(nèi)的t=          。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知若,使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案