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在△ABC中，已知
AB
•
CA
=
15
2
，  |
AB
|=3，  |
AC
|=5，  則∠BAC=
 
．
分析：直接應用數量積公式，即可求出cos∠BAC，根據向量夾角的范圍即可求得結果．
解答：解：∵
AB
•
CA
=
15
2
，
∴
AB
•
AC
=|
AB
||
AC
|cos∠BAC=5×3cos∠BAC=-
15
2

∴cos∠BAC=-
1
2
，
又∵∠BAC∈[0，π]，
∴∠BAC=
2π
3

故答案為：
2π
3
點評：本題考查利用平面向量數量積求向量的夾角，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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