設(shè)其中，曲線在點(diǎn)處的切線垂直于軸.
（Ⅰ） 求的值；
（Ⅱ） 求函數(shù)的極值.

（1）；（2）在處取得極小值

解析試題分析：（1）因，故
由于曲線在點(diǎn)處的切線垂直于軸，故該切線斜率為0，即，
從而，解得
（2）由（1）知，


令，解得（因不在定義域內(nèi)，舍去），
當(dāng)時(shí)，，故在上為減函數(shù)；
當(dāng)時(shí)，，故在上為增函數(shù)；
故在處取得極小值
考點(diǎn)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值。
點(diǎn)評(píng)：典型題，本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問(wèn)題，（2）通過(guò)研究導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，明確了函數(shù)的單調(diào)性及極值情況。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若為的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；
（2）當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，（其中，），且函數(shù)的圖象在     點(diǎn)處的切線與函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線重合．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若，滿足，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使在上的最小值為，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大、最小值；
（2）求證：在區(qū)間上，函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象的下方．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求由曲線與，，所圍成的平面圖形的面積。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知曲線過(guò)點(diǎn)P（1，3），且在點(diǎn)P處的切線
恰好與直線垂直.求 (Ⅰ) 常數(shù)的值； (Ⅱ)的單調(diào)區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)，點(diǎn)P（，0）是函數(shù)的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)，兩函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處有相同的切線.
（1）用表示a，b，c；
（2）若函數(shù)在（－1，3）上單調(diào)遞減，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數(shù)f（x）=lnx+
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)mR，對(duì)任意的a∈（-l，1），總存在xo∈[1，e]，使得不等式ma － (xo)<0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）證明：ln2 l+ 1n22,+…+ln2 n>∈N*）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案