（12分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當時，

   （1）求的解析式；

   （2）討論函數(shù)的單調(diào)性，并求的值域。

 

【答案】

在區(qū)間上是減函數(shù)

  在區(qū)間上是增函數(shù)，值域為

【解析】解：（1）在上是偶函數(shù)，…………1分

        設

       …………………………………………………3分

………………………………………………4分

 （2）當時，，…………6分

  令

  ，是減函數(shù)，

     ，是增函數(shù)，…………………………8分

  且函數(shù)在此區(qū)間上有極小值

  又是偶函數(shù)，其圖象關于y軸對稱

  ，的增區(qū)間為，減區(qū)間為………………10分

  綜上所述，在區(qū)間上是減函數(shù)

  在區(qū)間上是增函數(shù)，值域為……………12分

 

練習冊系列答案
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已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）用單調(diào)性的定義證明在上是增函數(shù)；

（3）解不等式。

 

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（12分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，

（1）確定函數(shù)的解析式；

（2）用定義證明在（-1 ，1）上是增函數(shù)；

（3）解不等式

 

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  ,則a的取值范圍是 （    ）

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已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當時, (其中e是自然界對數(shù)的底,)

（Ⅰ）設，求證：當時，；

（Ⅱ）是否存在實數(shù)a，使得當時，的最小值是3 ？如果存在，求出實數(shù)a的值；如果不存在，請說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省2012屆高二下學期期末考試數(shù)學（理） 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且

（1）確定函數(shù)的解析式；

（2）判斷并證明在的單調(diào)性；

（3）解不等式

 

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