已知2+
5
的小數(shù)部分為α，則lo
g
α+4
α
等于（　　）
分析：首先根據(jù)題意把2+
5
寫成4+α的形式，然后解出α，把α和4+α代入對數(shù)式即可求值．
解答：解：因為2+
5
的小數(shù)部分為α，所以2+
5
=4+α，則α=
5
-2，
所以logα(α+4)=log(
5
-2)(
5
+2)=log(
5
-2)(
1
5
+2
)-1=-log(
5
-2)(
5
-2)=-1．
故選B．
點評：本題主要考查對數(shù)值的求法，以及對數(shù)的運算，關(guān)鍵是從令2+
5
=4+α，求得α的值，從而即可求得對數(shù)式的值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2+
5
的小數(shù)部分為a，則loga（a+4）等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：高考總復習全解　數(shù)學　一輪復習·必修課程�。ㄈ私虒嶒灠妫版 人教實驗版　B版 題型：013

已知2＋的小數(shù)部分為a，則loga(a＋4)＝(　　)

[　　]

A．1

B．－1

C．2

D．－2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知2+
5
的小數(shù)部分為α，則lo
gα+4α
等于（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年貴州省黔西南州普安二中高三（上）9月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知2的小數(shù)部分為a，則loga（a+4）等于（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案