Question

把一根長4m，直徑1m的圓柱形木料鋸成底面為正方形的木料，則方木料體積的最大值是

 

．

Answer 1

分析：實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題就是求直徑是1的圓的內(nèi)接正方形的面積乘以長度，當(dāng)圓的直徑是1，圓內(nèi)接正方形邊長用勾股定理得到結(jié)果．

解答：解：把一根長4m，直徑1m的圓柱形木料鋸成底面為正方形的木料，
轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題就是求直徑是1的圓的內(nèi)接正方形的面積乘以長度，
當(dāng)圓的直徑是1，圓內(nèi)接正方形邊長用勾股定理得到是

2

2

，
∴方木料體積的最大值是(

2

2

)2×4=2
故答案為：2m²

點(diǎn)評(píng)：本題考查棱柱棱錐棱臺(tái)的體積，本題解題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，本題運(yùn)算量比較小，是一個(gè)基礎(chǔ)題．