【題目】在下列命題中：
①存在一個平面與正方體的12條棱所成的角都相等；
②存在一個平面與正方體的6個面所成較小的二面角都相等；
③存在一條直線與正方體的12條棱所成的角都相等；
④存在一條直線與正方體的6個面所成的角都相等．
其中真命題的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】D
【解析】解：①存在一個平面AB1D1與正方體的12條棱所成的角都相等，故①正確；
②存在一個平面AB1D1與正方體的6個面所成較小的二面角都相等，故②正確；．
③存在一條直線AC1與正方體的12條棱所成的角都相等，故③正確；
④存在一條直線AC1與正方體的6個面所成的角都相等，故④正確．
故選：D．

【考點精析】認真審題，首先需要了解棱柱的結(jié)構(gòu)特征(兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】進入冬季以來，我國北方地區(qū)的霧霾天氣持續(xù)出現(xiàn)，極大的影響了人們的健康和出行，我市環(huán)保局對該市2015年進行為期一年的空氣質(zhì)量監(jiān)測，得到每天的空氣質(zhì)量指數(shù)，從中隨機抽取50個作為樣本進行分析報告，樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為（5，15]，（15，25]，（25，35]，（35，45]，由此得到樣本的空氣質(zhì)量指數(shù)頻率分布直方圖，如圖．

（1）求a的值；
（2）如果空氣質(zhì)量指數(shù)不超過15，就認定空氣質(zhì)量為“特優(yōu)等級”，則從今年的監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取3天的數(shù)值，其中達到“特優(yōu)等級”的天數(shù)為X．求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．

（Ⅰ）將曲線，的參數(shù)方程化為普通方程；

（Ⅱ）求曲線上的點到曲線的距離的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中， ，若利用下面程序框圖計算該數(shù)列的第2016項，則判斷框內(nèi)的條件是（ ）

A.n≤2014
B.n≤2016
C.n≤2015
D.n≤2017

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求函數(shù)y=f（x）的極值；
（2）若存在實數(shù)x0∈（﹣1，0），且 ，使得 ，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:

該興趣小組確定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用1月和6月的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

（1）請根據(jù)2、3、4、5月的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?

（參考公式: ，）

參考數(shù)據(jù)：11×25+13×29+12×26+8×16=1092，112+132+122+82=498.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“微信搶紅包”自2015年以來異常火爆，在某個微信群某次進行的搶紅包活動中，若所發(fā)紅包的總金額為8元，被隨機分配為1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元， 5份供甲、乙等5人搶，每人只能搶一次，則甲、乙二人搶到的金額之和不低于3元的概率是

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f′（1）ex﹣1﹣f（0）x+ x2；
（1）求f（x）的解析式及單調(diào)區(qū)間；
（2）若 ，求（a+1）b的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知甲、乙兩車間的月產(chǎn)值在2017年1月份相同，甲車間以后每個月比前一個月增加相同的產(chǎn)值，乙車間以后每個月比前一個月增加產(chǎn)值的百分比相同．到2017年7月份發(fā)現(xiàn)兩車間的月產(chǎn)值又相同，比較甲、乙兩個車間2017年4月份月產(chǎn)值的大小，則(　　)

A. 甲車間大于乙車間 B. 甲車間等于乙車間

C. 甲車間小于乙車間 D. 不確定

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