【題目】如圖,EFAD上互異的兩點(diǎn),G,HBC上互異的兩點(diǎn)由圖可知,①ABCD互為異面直線;②FH分別與DCDB互為異面直線;③EGFH互為異面直線④EGAB互為異面直線.其中敘述正確的是 (  )

A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ①②

【答案】A

【解析】對(duì)于①,AB與平面BCD交于B點(diǎn),且BCD,故ABCD互為異面直線,故①正確;

對(duì)于②,當(dāng)H點(diǎn)落在CF落在D點(diǎn)上時(shí),FHCD相交;當(dāng)H落在BF點(diǎn)落在D上時(shí),FHDB相交,故②錯(cuò)誤;

對(duì)于③,F(xiàn)H與平面EGD交于F點(diǎn),而FEG,故EGFH互為異面直線,故③正確;

對(duì)于④,當(dāng)G落在B上或E落在A上時(shí),EGAB相交,故④錯(cuò)誤.

所以①③正確。選A。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】觀察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

照此規(guī)律,第個(gè)等式為 .

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【題目】為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過(guò)程,檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個(gè)零件,并測(cè)量其尺寸(單位:cm).根據(jù)長(zhǎng)期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn),可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布

(1)假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常,記X表示一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件中其尺寸在

之外的零件數(shù),求

(2)一天內(nèi)抽檢零件中,如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件,就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過(guò)程可能出現(xiàn)了異常情況,需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查.

下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件的尺寸:

9.95

10.12

9.96

9.96

10.01

9.92

9.98

10.04

10.26

9.91

10.13

10.02

9.22

10.04

10.05

9.95

經(jīng)計(jì)算得, ,其中為抽取的第個(gè)零件的尺寸,

用樣本平均數(shù)作為的估計(jì)值,用樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為的估計(jì)值,利用估計(jì)值判斷是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查?剔除之外的數(shù)據(jù),用剩下的數(shù)據(jù)估計(jì)(精確到0.01).

附:若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則,

,

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【題目】產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y(單位百萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

(1)畫出散點(diǎn)圖.

(2)求回歸方程.

(3)試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10百萬(wàn)元時(shí)銷售額多大?

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【題目】(本小題滿分14分)

如圖,四邊形是正方形,均是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)是邊上的任意一點(diǎn).

1)求證: ;

2)求二面角的平面角的正弦值.

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1)討論的單調(diào)性;

2)當(dāng)上單調(diào)遞增時(shí),證明:對(duì)任意

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(1)若,解不等式;

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)求直線的直角坐標(biāo)方程;

)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求點(diǎn)M的極坐標(biāo)和直線OM的極坐標(biāo)方程.

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