若x＞0，y＞0，且
1
x
+
4
y
=1，則x+y的最小值是（　�。�
A．3B．6C．9D．12
∵x＞0，y＞0，且
1
x
+
4
y
=1，
∴x+y=（
1
x
+
4
y
）（x+y）=5+
y
x
+
4x
y
≥5+2
y
x
•
4x
y
=9
當(dāng)且僅當(dāng)
y
x
=
4x
y
即x=3，y=6時(shí)，取等號(hào)．
故選C
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x＞0，y＞0，且x+y=5，則lgx+lgy的最大值是（　�。�
A、lg5
B、2-4lg2
C、lg
5
2
D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x＞0，y＞0，且
1
x
+
9
y
=1，則x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x＞0，y＞0，且
3
x
+
8
y
=6，則2x+3y的最小值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x＞0，y＞0，且
1
x
+
1
y
=1，則x+y的最小值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x＞0，y＞0，且x+y≤4，則下列不等式中恒成立的是（　�。�

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