Question

“水”這個曾經(jīng)人認(rèn)為取之不盡用之不竭的資源，竟然到了嚴(yán)重制約我國經(jīng)濟發(fā)展，嚴(yán)重影響人民生活的程度。因為缺水，每年給我國工業(yè)造成的損失達2000億元，給我國農(nóng)業(yè)造成的損失達1500億元，嚴(yán)重缺水困擾全國三分之二的城市。為了節(jié)約用水，某市打算出臺一項水費政策，規(guī)定每季度每人用水量不超過5噸時，每噸水費1.2元，若超過5噸而不超過6噸時，超過的部分的水費加收200%，若超過6噸而不超過7噸時，超過部分的水費加收400%，如果某人本季度實際用水量為噸，應(yīng)交水費為.

（1）試求出函數(shù)的解析式；

（2）若本季度他交了12.6元，求他本季度實際用水多少噸.

 

Answer 1

（1）；（2）6.5噸．

【解析】

試題分析：（1）由題意可知當(dāng)時，y=1.2x；當(dāng)5＜x≤6時，y=3.6x﹣12；當(dāng)6＜x≤7時，y=6x﹣26.4．由此能求出函數(shù)f（x）的解析式．

（2）由，y=12.6，利用分段函數(shù)的性質(zhì)能求出他本季度實際用水6.5噸．

試題解析：（1）由題意可知：

當(dāng)0＜x≤5時，y=1.2x；當(dāng)5＜x≤6時，y=3.6x﹣12；當(dāng)6＜x≤7時，y=6x﹣26.4．

；

（2）因為，y=12.6，

∴當(dāng)0＜x＜5時，1.2x=12.6，解得x=10.5，不合題意；

當(dāng)5＜x≤6，3.6x﹣12=12.6，解得x=4.1，不合題意；

當(dāng)6＜x≤7時，6x﹣26.4=12.6，解得x=6.5．

∴他本季度實際用水6.5噸．

考點：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用