Question

復數(shù)z滿足zi=1+2i，則復數(shù)z的模等于

 

．

Answer 1

分析：首先把所給的等式進行整理，兩邊同除以i，再進行復數(shù)的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數(shù)，把復數(shù)整理成代數(shù)形式的標準形式，利用復數(shù)求模的公式，得到模長．

解答：解：∵復數(shù)z滿足zi=1+2i，
∴z=

1+2i

i

=

-i(1+2i)

-i•i

=2-i，
∴|z|=

22+12

=

5

故答案為：

5

．

點評：本題考查復數(shù)求模，考查復數(shù)的除法運算，是一個基礎(chǔ)題，這種題目經(jīng)常出現(xiàn)在高考題目的前幾個題中，是一個送分題目．