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設f（x）是可導函數，且f′（x0）=-3，
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0-3△x)
△x
=（　�。�
A、-3B、-6C、-9D、-12
考點：導數的運算
專題：導數的概念及應用
分析：根據導數的概念，將條件轉化為f′（x0）的關系即可得到結論．
解答： 解：∵
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0-3△x)
△x
=4×
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0-3△x)
4△x
=4f′（x0），
若f′（x0）=-3，
∴
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0-3△x)
△x
=4f′（x0）=-3×4=-12，
故選：D．
點評：本題主要考查導數的概念，利用導數的概念將條件進行轉化是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x-2x+1，則當x＜0時，f（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinA=
4
5
，cosB=
5
13
，cosC=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x∈R，則“x＜
1
2
”是“2x2+x-1＜0”的（　�。�
A、充分必要條件
B、充分但不必要條件
C、必要但不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線標準方程為：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，一條漸近線方程為y=x，點P（2，1）在雙曲線的右支上，則a的值為（　　）
A、1
B、2
C、
3
D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）為一次函數，2f（2）-3f（1）=5，2f（0）-f（-1）=1，則f（x）的解析式為（　�。�
A、f（x）=3x+2
B、f（x）=3x-2
C、f（x）=2x+3
D、f（x）=2x-3

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科目：高中數學 來源： 題型：

Sn是等差數列{an}的前n項和，若S5=20，則a3=（　�。�
A、5B、6C、9D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，F1，F2是橢圓C1與雙曲線C2的公共焦點，點P是橢圓和雙曲線的一個交點，并且PF1⊥PF2，e1，e2分別是橢圓和雙曲線的離心率，則（　　）
A、e1e2≥2
B、e12+e22≥4
C、
1
e12
+
1
e22
=2
D、e1+e2≥2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右頂點為A，過其左焦點F作x軸的垂線交雙曲線于M，N兩點，且
MA
•
NA
＞0，則該雙曲線離心率的取值范圍為（　　）
A、（2，+∞）
B、（1，2）
C、（
3
2
，+∞）
D、（1，
3
2
）

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