已知雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，一條漸近線方程為y=x，點(diǎn)P（2，1）在雙曲線的右支上，則a的值為（　　）
A、1
B、2
C、
3
D、3
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由漸近線方程為y=x，推導(dǎo)出a=b，再把P（2，1）代入雙曲線方程，能求出a的值．
解答： 解：∵雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，
一條漸近線方程為y=x，
∴a=b，
∵點(diǎn)P（2，1）在雙曲線的右支上，
∴
4
a2
-
1
a2
=1，
解得a=
3
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意等軸雙曲線的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）是減函數(shù)，且f（a+1）＞f（0），則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：
①函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的最小正周期是π；
②“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是真命題；
③“m=-1”是“直線mx+（2m-1）y+1=0和3x+my+2=0垂直”的充要條件；
其中正確的說(shuō)法是
 
（只填序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角θ終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，-3），則sinθ+cosθ=（　�。�
A、
1
5
B、
7
5
C、-
7
5
D、-
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)G是△ABC的重心，若∠A=120°，
AB
•
AC
=-2，則|
AG
|的最小值是（　�。�
A、
3
3
B、
2
2
C、
2
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，且f′（x0）=-3，
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0-3△x)
△x
=（　�。�
A、-3B、-6C、-9D、-12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“x＜-2”是“x≤0”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別為d1，d2，焦距為2c，若d1，2c，d2成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程組
x-2y=z-2u
2yz=ux
對(duì)此方程組的每一組正實(shí)數(shù)解（x，y，z，u），其中z≥y，都存在正實(shí)數(shù)M，且滿足M≤
z
y
，則M的最大值是（　�。�
A、1
B、3+2
2
C、6+4
2
D、3-2
2

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