Question

已知U=R，A={x|-1≤x≤3}，B={x|x-a＞0}．
（1）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

解：（1）∵U=R，A={x|-1≤x≤3}，B={x|x-a＞0}．
∴B={x|x-a＞0}={x|x＞a}．
由A⊆B，
得a＜-1，
即a的取值范圍是{a|a＜-1}；
（2）由A∩B≠∅，
則a＜3，
即a的取值范圍是{a|a＜3}．
分析：（1）集合A已經(jīng)確定，解出集合B，根據(jù)A為集合B的子集，利用子集的定義進行求解．
（2）由A∩B≠∅，利用交集的定義進行求解；
點評：此題研究的是集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，集合B不確定，是可以調(diào)節(jié)變動的，此題是一道基礎題．