已知平面區(qū)域數(shù)學(xué)公式恰好被面積最小的圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其內(nèi)部所覆蓋，則圓C的方程為_(kāi)_______．

（x-2）2+（y-1）2=5
分析：根據(jù)題意可知平面區(qū)域表示的是三角形及其內(nèi)部，且△OPQ是直角三角形，進(jìn)而可推斷出覆蓋它的且面積最小的圓是其外接圓，進(jìn)而求得圓心和半徑，則圓的方程可得．
解答：由題意知此平面區(qū)域表示的是以O(shè)（0，0），P（4，0），Q（0，2）構(gòu)成的三角形及其內(nèi)部，
且△OPQ是直角三角形，
所以覆蓋它的且面積最小的圓是其外接圓，故圓心是（2，1），半徑是 ，
所以圓C的方程是（x-2）2+（y-1）2=5．
故答案為：（x-2）2+（y-1）2=5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與圓的方程的應(yīng)用．考查了數(shù)形結(jié)合的思想，轉(zhuǎn)化和化歸的思想．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓及其內(nèi)部所覆蓋． (Ⅰ)試求圓的方程；(Ⅱ)若斜率為1的直線與圓C交于點(diǎn)、，且，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓及其內(nèi)部所覆蓋．

(Ⅰ)試求圓的方程.

(Ⅱ)若斜率為1的直線與圓C交于不同兩點(diǎn)滿(mǎn)足,求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿(mǎn)分12分）

已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓及其內(nèi)

部所覆蓋．(1)試求圓的方程.

(2)若斜率為1的直線與圓C交于不同兩點(diǎn)滿(mǎn)足,求直線的方程.

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(12分) 已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓C：及其內(nèi)部覆蓋．

 （1）求圓C的方程；

（2）斜率為1的直線與圓C交于不同兩點(diǎn)A、B，滿(mǎn)足，求直線的方程．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省2009-2010學(xué)年高二第四次考試（數(shù)學(xué)）試題 題型：解答題

已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓  

及其內(nèi)部所覆蓋．

(1)試求圓的方程.

(2)若斜率為1的直線與圓C交于不同兩點(diǎn)滿(mǎn)足,求直線的方程.

 

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