a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a-2）x的導(dǎo)函數(shù)是f′（x）是偶函數(shù)，a=    ．
【答案】分析：先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，
再利用偶函數(shù)的概念代入求解．
解答：解：
對(duì)f（x）=x3+ax2+（a-2）x求導(dǎo)，得
f′（x）=3x2+2ax+（a-2）
又f′（x）是偶函數(shù)，即
f′（x）=f′（-x）
代入，可得
3x2+2ax+（a-2）=3x2-2ax+（a-2）
化簡(jiǎn)，得
a=0
故答案為a=0
點(diǎn)評(píng)：考查了偶函數(shù)的概念，將偶函數(shù)與函數(shù)的求導(dǎo)結(jié)合在一起．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3-x2-x+a．
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，曲線y=f（x）與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x|x-a|，其中x∈R．
（1）分別寫出當(dāng)a=0．a(chǎn)=2．a(chǎn)=-2時(shí)函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3+ax（x∈R）在x=1處有極值，則曲線y=f（x）在原點(diǎn)處的切線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=（1+ax）ex，函數(shù)g(x)=
1
1-ax
，令函數(shù)F（x）=f（x）•g（x）．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的極小值；
（2）當(dāng)a=-
1
2
時(shí)，解不等式F（x）＜1；
（3）當(dāng)a＜0時(shí)，求函數(shù)F（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•金山區(qū)一模）設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x|x-a|，其中x∈R．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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