不等式cos2x＞sin2x的解集為（　　）
分析：先將sin2x＜cos2x化為cos2x-sin2x＞0，就是cos2x＞0，然后求解不等式即可得到x的取值范圍．
解答：解：∵sin2x＜cos2x，
∴cos2x-sin2x＞0，
由二倍角公式可得，cos2x＞0
∴2kπ-
1
2
π＜2x＜2kπ+
1
2
π，k∈Z
解得：kπ-
π
4
＜x＜kπ+
π
4

所以x的取值范圍是{x|kπ-
π
4
＜x＜kπ+
π
4
，k∈Z}
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦函數(shù)的單調(diào)性，二倍角的余弦，考查計(jì)算能力，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cos2x+θcosx+sinθ，x∈[-
2π
3
，
π
6
]，是否存在θ∈[-
π
2
，
π
2
]，使得f（x）的最小值是-
1
2
-cos（θ+
5π
2
），若存在，試求出θ，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ∈（0，2π），滿足不等式cosθ＜sinθ和tanθ＜sinθ的θ的取值范圍是（　�。�
A、(
π
2
，π)
B、(
π
4
，
3π
4
)
C、(π，
5π
4
)
D、(
3π
4
，
5π
4
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對的邊長，a，b，c成等比數(shù)列．
（1）求B的取值范圍；
（2）若x=B，關(guān)于x的不等式cos2x-4sin（
π
4
+
x
2
）sin（
π
4
-
x
2
）+m＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對的邊長，a，b，c成等比數(shù)列．
（1）求B的取值范圍；
（2）若x=B，關(guān)于x的不等式cos2x-4sin（）sin（）+m＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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