精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數y=
-sin
x
3
的定義域是
 
．
分析：先根據根式里要大于等于零建立三角不等式，再利用三角函數的單調性和周期性解出自變量x的值．
解答：解：∵-sin
x
3
≥0，
∴sin
x
3
≤0
則2kπ-π≤
x
3
≤2kπ?6kπ-3π≤x≤6kπ（k∈Z）．
故答案{x|6kπ-3π≤x≤6kπ（k∈Z）}
點評：本題主要考查了三角不等式，三角函數具有單調性和周期性，借此，我們可以研究單調性，但反過來我們也可以求解三角不等式，這是三角函數的單調性的逆向運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
1+sinx3+cosx
，則該函數的值域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
3-sinx
3+sinx
的值域為
[
1
2
，2]
[
1
2
，2]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•重慶三模）已知直線y=kx（k＞0）與函數y=|sinx|的圖象恰有三個公共點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）其中x1＜x2＜x3，則有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=
-sin
x
3
的定義域是______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案