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20．如圖，在楊輝三角中，斜線l上方，從1開始箭頭所示的數組成一個鋸齒數列：1，3，3，4，6，5，10，…，記其前n項和為Sn，則S19等于283．

分析 由圖中鋸齒形數列排列，發(fā)現規(guī)律：奇數項的第n項可以表示成正整數的前n項和的形式，偶數項構成以3為首項，公差是1的等差數列．由此再結合等差數列的通項與求和公式，即可得到S19的值．

解答 解：根據圖中鋸齒形數列的排列，發(fā)現
a1=1，a3=3=1+2，a5=6=1+2+3，…，a19=1+2+3+…+10，
而a2=3，a4=4，a6=5，…，a18=11，
∴前19項的和S19=[1+（1+2）+（1+2+3）+…+（1+2+…+10）]+（3+4+5+…+11）=283．
故選C故答案為：283．

點評 本題以楊輝三角為例，求鋸齒形數列的前n項和，著重考查了等差數列的通項與求和公式和歸納推理的一般方法等知識點，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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18．如圖所示的幾何體P-ABCD中，四邊形ABCD為菱形，∠ABC=120°，AB=a，$PB=\sqrt{3}a$，PB⊥AB，平面ABCD⊥平面PAB，AC∩BD=O，E為PD的中點，G為平面PAB內任一點．
（1）在平面PAB內，過G點是否存在直線l使OE∥l？如果不存在，請說明理由，如果存在，請說明作法；
（2）過A，C，E三點的平面將幾何體P-ABCD截去三棱錐D-AEC，求剩余幾何體AECBP的體積．

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11．已知（$\root{3}{x}$+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$）n（n∈N*）的展開式中前三項的系數成等差數列．
（1）求展開式中二項式系數最大的項；
（2）求展開式中的有理項．

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8．若x，y∈R+，$\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}=\frac{1}{2}$，則xy的最小值為（　　）
A．1B．9C．2D．4

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15．公差不為零的等差數列{an}的首項為1，且a2，a5，a14依次構成等比數列，則對一切正整數n，$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$的值可能為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{5}{12}$

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5．在半徑為2cm的圓中，有一條弧長為$\frac{π}{3}$ cm，它所對的圓心角為$\frac{π}{6}$．

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12．平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，$∠BAD=\frac{π}{3}$，則|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{AC}$|=2$\sqrt{7}$．

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9．如圖，某生態(tài)園將一三角形地塊ABC的一角APQ開辟為水果園種植桃樹，已知角A為120°，AB，AC的長度均大于200米，現在邊界AP，AQ處建圍墻，在PQ處圍竹籬笆．
（1）若圍墻AP，AQ總長度為200米，如何圍可使得三角形地塊APQ的面積最大？
（2）已知AP段圍墻高1米，AQ段圍墻高1.5米，AP段圍墻造價為每平方米150元，AQ段圍墻造價為每平方米100元．若圍圍墻用了30000元，問如何圍可使竹籬笆用料最��？

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10．已知集合M={x|x2＞4}，N={x|1＜x＜3}，則N∩（∁RM）=（　�。�
A．{x|-2≤x＜1}B．{x|-2≤x≤2}C．{x|1＜x≤2}D．{x|x＜2}

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