7．已知f（x）=2x3-x，求：
（1）f（2），f（2a）；
（2）判斷f（x）的奇偶性．

分析 （1）利用函數(shù)的解析式求解函數(shù)值即可．
（2）利用函數(shù)的奇偶性的定義判斷求解即可．

解答 （本小題滿分14分）
解：（1）f（2）=2×23-2=14，f（2a）=16a3-2a…（（6分），每個3分）
（2）∵f（x）定義域為（-∞，+∞），關于原點對稱，…（9分）
且f（-x）=2（-x）3-（-x）=-（2x3-x）=-f（x），…（12分）
∴f（x）是奇函數(shù)．                                 …（14分）

點評 本題可得函數(shù)的奇偶性的判斷，函數(shù)值的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設函數(shù)g（x）=x2-2x+1+mlnx，（m∈R）．
（1）當m=1時，求函數(shù)y=g（x）在點（1，0）處的切線方程；
（2）當m=-12時，求f（x）的極小值；
（3）若函數(shù)y=g（x）在x∈（$\frac{1}{4}$，+∞）上的兩個不同的數(shù)a，b（a＜b）處取得極值，記{x}表示大于x的最小整數(shù)，求{g（a）}-{g（b）}的值（ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（3，9），那么函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A．[3，+∞）B．[0，+∞）C．（-∞，0]D．（-∞，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在一次研究性學習中，老師給出函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=ex（x+1）．甲、乙、丙、丁四位同學在研究此函數(shù)時給出下列結論：
①當x＞0時，f（x）=ex（1-x）；
②f（x）=0有2個不相等實根；
③f（x）＞0的解集為（-1，0）∪（1，+∞）；
④函數(shù)f（x）在R為減函數(shù)，
其中正確結論的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設數(shù)列{an}是以2為首項，1為公差的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，則b${\;}_{{a}_{1}}$+b${\;}_{{a}_{2}}$+b${\;}_{{a}_{3}}$+…+b${\;}_{{a}_{6}}$=126．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：根據(jù)表格數(shù)據(jù)可得回歸方程 y=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$ 中的$\stackrel{∧}$為 9.4，據(jù)此模型預報廣告費用為 6萬元時銷售額為（　　）
廣告費用x（萬元）4235
銷售額y（萬元）49263954
A．63.6 萬元B．65.5 萬元C．67.7 萬元D．72.0 萬元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．求值：
（1）2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$
（2）已知x+$\frac{1}{x}$=3，求x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{2}{x}$
（1）若2f（1）=f（2），求a的值；
（2）判斷f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性并用定義證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．給出下列函數(shù)①$f（x）=（\frac{1}{2}）^{x}$； ②f（x）=x2； ③f（x）=x3； ④$f（x）={x}^{\frac{1}{2}}$；⑤f（x）=log2x．其中滿足條件f $（\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}）$＞$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$  （0＜x1＜x2）的函數(shù)的序號是④⑤．

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