函數(shù)f（x）=，不等式f（x）＞2的解集為    ．
【答案】分析：先分兩段分別解不等式，最后所求將不等式解集合并即可
解答：解：不等式f（x）＞2?①或②
由①得1＜x＜2，由②得x＞
∴不等式f（x）＞2的解集為{x|1＜x＜2或x＞}
故答案為{x|1＜x＜2或x＞}
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)與不等式的關(guān)系，特別是分段函數(shù)與不等式，解題時(shí)要分辨清楚何時(shí)求交集何時(shí)求并集，認(rèn)真解不等式才可順利解題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-bx2圖象上一點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程為y=-3x+2ln2+2
（1）求a，b的值；
（2）若方程f（x）+m=0在[
1e
，e]內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍（其中e為自然對(duì)數(shù)的底，e≈2.7）；
（3）令g（x）=f（x）-nx，如果g（x）圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0），x1＜x2，AB中點(diǎn)為C（x0，0），求證：g′（x0）≠0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2，g（x）=x-1
（1）若?x∈R使f（x）＜bg（x），求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）設(shè)F（x）=f（x）-mg（x）+1-m-m2，命題p：F（x）在區(qū)間[-3，-2]上單調(diào)遞減，命題q：方程x2+mx+1=0有兩不等的正實(shí)根，若命題p∧q為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2ax-ln（1+x）+1．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程是x-y+b=0，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）當(dāng)a=
1
2
時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若方程f（x）=x2+（2a-
1
2
）x+
1
2
（a+1）在[0，2]上有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+3bx2-（a+3b）x+1（ab≠0）在x=1處取得極值，在x=2處的切線平行于向量
OP
=（b+5，5a）．
（1）求a，b的值，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在正整數(shù)m，使得方程f(x)=6x-
16
3
在區(qū)間（m，m+1）內(nèi)有且只有兩個(gè)不等實(shí)根？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）若a＞b＞c，且f（1）=0，證明f（x）的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；
（2）在（1）的條件下，是否存在m∈R，使得f（m）=-a成立時(shí)，f（m+3）為正數(shù)，若存在，證明你的結(jié)論，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若對(duì)x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），方程f（x）=
12
[f（x1）+f（x2）]有兩個(gè)不等實(shí)根，證明必有一個(gè)根屬于（x1，x2）．

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