Question

解下列函數(shù)的定義域
（1）y=

x2-2x-3

         
（2）y=

1

2x-1

      
（3）y=

log 1 2 (2x-1)

．

Answer 1

分析：（1）中根據(jù)二次根式的定義知被開方數(shù)大于等于0得到x的不等式求出解集即可；
（2）也根據(jù)二次根式的定義及分母不為零，得到x的不等式求出解集即可；
（3）根據(jù)二次根式的定義及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，得到x的不等式求出解集即可．

解答：解：（1）由題得：x²-2x-3≥0  解得x≥3或x≤-1，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，-1]∪[3，+∞）；
（2）由題知：2^x-1＞解得x＞0，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞）．
（3）由題知：log 

1

2

（2x-1）≥0，解得

1

2

＜x≤1，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?span id="sxxxloi" class="MathJye">

1

2

，1]．

點(diǎn)評：考查學(xué)生理解函數(shù)定義域，并會根據(jù)二次根式的定義或?qū)��?shù)函數(shù)的性質(zhì)列不等式求解集的能力．