6．設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）是以2為最小正周期的周期函數(shù)，且x∈[0，2]時，f（x）=（x-1）2，則f（$\frac{7}{2}$）=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

分析 根據(jù)題意，由函數(shù)的周期性可得f（$\frac{7}{2}$）=f（$\frac{3}{2}$），進而由函數(shù)在[0，2]上的解析式，計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，函數(shù)f（x）（x∈R）是以2為最小正周期的周期函數(shù)，
則f（$\frac{7}{2}$）=f（$\frac{3}{2}$+2）=f（$\frac{3}{2}$）=（$\frac{3}{2}$-1）2=$\frac{1}{4}$，
故選：A．

點評 本題考查利用函數(shù)的周期性求函數(shù)的值，關(guān)鍵是充分利用函數(shù)的周期性．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知i是虛數(shù)單位，則$\frac{1+i}{1-i}$的虛部是（　�。�
A．1B．iC．-1D．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若sinα=-$\frac{4}{5}$，且α是第三象限角，則sin2α-cos2α=$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=a（x-2）•ex-$\frac{1}{2}$x2+x．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）在（2，f（2））處切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）-m在[0，$\frac{π}{2}$]上有兩個零點，則m的取值范圍為（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，1）B．[$\frac{1}{2}$，1）C．[-$\frac{1}{2}$，1]D．（-$\frac{1}{2}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=1，g（x）=x0B．f（x）=|x|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}x，x≥0\\-x，x＜0\end{array}\right.$
C．f（x）=x+2，g（x）=$\frac{{{x^2}-4}}{x-2}$D．f（x）=x，g（x）=（$\sqrt{x}$）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{p{x}^{2}+2}{q-3x}$是奇函數(shù)，且f（2）=-$\frac{5}{3}$
（1）求函數(shù)f（x）的解析式
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．下列說法中，正確的是①②④．（寫出所有正確選項）
①任取x＞0，均有3x＞2x．
②函數(shù)是從其定義域到值域的映射．
③y=${（\sqrt{3}）^{-x}}$是增函數(shù)．   
④y=2|x|的最小值為1．
⑤既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f（x）=0（x∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知{an}為等差數(shù)列，若a1+a5+a9=8π，則cosa5的值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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