已知函數(shù)f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn（n∈N*），且a1，a2，…，an構(gòu)成一個(gè)數(shù)列，又f（1）=n2，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
an=2n-1
an=2n-1
．
分析：由f（1）=n2，得a1+a2+a3+…+an=n2，則a1+a2+a3+…+an-1x=（n-1）2（n≥2），兩式相減可得an，注意檢驗(yàn)n=1時(shí)情形．
解答：解：f（1）=a1+a2+a3+…+an=n2，
則a1+a2+a3+…+an-1x=（n-1）2（n≥2），
兩式相減得，an=n2-(n-1)2=2n-1（n≥2），
又n=1時(shí)，a1=1，
所以an=2n-1，
故答案為：an=2n-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列前n項(xiàng)和與通項(xiàng)間的關(guān)系，考查學(xué)生的運(yùn)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當(dāng)a∈[-2，
1
4
)時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點(diǎn)的連線的斜率，否存在實(shí)數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點(diǎn)，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時(shí)的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時(shí)，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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