已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式（其中a＞1）
（1）求函數(shù)f（x）+g（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）-g（x）的奇偶性，并予以證明．

解：（1）由題意得：x+1＞0，1-x＞0．
解得：-1＜x＜1
∴所求函數(shù)的定義域為{x|-1＜x＜1}
（2）是奇函數(shù)
證明：x+1＞01-x＞0解得：-1＜x＜1
令  （-1＜x＜1）

= 
∴該函數(shù)為奇函數(shù)．
分析：（1）由題意得：x+1＞0，1-x＞0，可求函數(shù)的定義域
（2）令（-1＜x＜1），只要檢驗F（-x）與F（x）的關(guān)系即可判斷
點評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的定義域的求解，函數(shù)的奇偶性的判斷，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念與基本方法
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年遼寧卷理）（12分）

已知函數(shù)f(x)=,其中a , b , c是以d為公差的等差數(shù)列，，且a＞0,d＞0.設(shè)［1-］上，，在，將點A， B， C

  (I)求

(II)若ABC有一邊平行于x軸，且面積為，求a ,d的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省哈爾濱六中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．，其中a，b∈R
（1）若曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線方程為y=3x+1，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆新課標高一下學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，（其中A＞0，＞0，＜的部分圖象如圖所示，求這個函數(shù)的解析式．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省5月第一次周考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)滿足，其中a>0,a≠1．

（1）對于函數(shù)，當x∈（-1,1）時，f（1-m）+f（1-m2）<0,求實數(shù)m的取值集合；

（2）當x∈（-∞,2）時，的值為負數(shù)，求的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市豐臺區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)f(x)=(其中A>0,)的圖象如圖所示。

（Ⅰ）求A，w及j的值；

（Ⅱ）若tana=2, ,求的值。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案