【題目】求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）實軸長為12，離心率為 ，焦點在x軸上的橢圓；
（2）焦點是雙曲線16x2﹣9y2=144的左頂點的拋物線．

【答案】
（1）解：設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 （a＞b＞0）

∵實軸長為12，離心率為 ，∴a=6，

∴c=4，∴b2=a2﹣c2=20

∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為


（2）解：由已知，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，其左頂點為（﹣3，0）

設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=﹣2px（p＞0），其焦點坐標(biāo)為（﹣ ，0），∴ =3，∴p=6

∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=﹣12x


【解析】（1）設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用實軸長為12，離心率為 ，即可求得幾何量，從而可得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）確定雙曲線的左頂點坐標(biāo)，設(shè)出拋物線方程，即可得到結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，M，N分別為PB，AC的中點，
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）求點B到平面AMN的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點A的極坐標(biāo)為（ ， ），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ﹣ ）=a，且點A在直線l上，
（1）求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）圓C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在斜三棱柱 中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，則點C1在平面ABC上的射影H必在（ ）

A.直線AB上
B.直線BC上
C.直線AC上
D.△ABC的內(nèi)部

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平行四邊形ABCD中，已知AD＝2AB＝2a，BD＝ ，AC∩BD＝E，將其沿對角線BD折成直二面角．

求證：
（1）AB⊥平面BCD；
（2）平面ACD⊥平面ABD.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)y1＝ ，y2＝ ，其中a>0，且a≠1，試確定x為何值時，有：
（1）y1＝y(tǒng)2；
（2）y1>y2.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 為正方體，下面結(jié)論：① 平面 ；② ；③ 平面 ．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若函數(shù)y=f（x）ex在x=﹣1處取得極值，則下列圖象不可能為y=f（x）的圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有2名男生和3名女生． （Ⅰ）若其中2名男生必須相鄰排在一起，則這5人站成一排，共有多少種不同的排法？
（Ⅱ）若男生甲既不能站排頭，也不能站排尾，這5人站成一排，共有多少種不同的排法？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案